Como el cálculo base del algoritmo es el módulo de una división, es bastante sencillo hacer la comprobación manual del resultado del algoritmo. El cálculo repetitivo de los módulos puede realizarse de muchas maneras, incluso con una calculadora, pero pongo como ejemplo una alternativa para calcularlos desde el bash de GNU/Linux, donde los datos de entrada se muestran en rojo.
$ for modulo in {7..1}; do echo -n "$((57727 % modulo)) "; done ; echo
5 1 2 3 1 1 0